複利終価の求め方をわかりやすく解説｜年利1.8％・半期複利で2年運用する計算例

ビジネス計算や金融関連の試験では、複利終価の計算問題が頻繁に出題されます。特に年利率と複利計算の期間が異なる場合は、何回利息が付くのかを正しく理解することが重要です。この記事では、元金300万円を年利1.8％、半期複利で2年間運用した場合の複利終価の求め方を具体例を使って解説します。

複利終価とは何か

複利終価とは、元金に発生した利息を元金に組み入れ、その合計額にさらに利息を付けていく方法で計算した将来の金額です。

単利では元金のみに利息が付きますが、複利では利息にも利息が付くため、期間が長くなるほど差が大きくなります。

問題の条件は次のとおりです。

半期複利なので、1回あたりの利率は1.8％÷2＝0.9％となります。

また、2年間には半年が4回含まれるため、複利計算の回数は4回です。

複利終価は次の公式で求めます。

複利終価＝元金×（1＋期間利率）^期間数

今回の数値を当てはめると次のようになります。

3,000,000×（1＋0.009）⁴

まず、1.009の4乗を計算します。

1.009⁴≒1.036484972

次に元金を掛けます。

3,000,000×1.036484972≒3,109,454.916円

問題文では円未満切り捨てと指定されています。

そのため最終的な複利終価は3,109,454円となります。

試験では途中計算の端数処理によって数円の誤差が出ることがあるため、できるだけ最後にまとめて切り捨てるようにしましょう。

複利計算では年利率をそのまま使ってしまうミスがよくあります。

例えば半期複利なら年利率を2で割り、四半期複利なら4で割る必要があります。

また、期間数も年数ではなく複利計算が行われる回数で考えることが大切です。

元金3,000,000円を年利1.8％、半期複利で2年間借りた場合の複利終価は、3,000,000×（1.009）⁴で計算できます。

計算結果は3,109,454.916円となり、円未満を切り捨てると3,109,454円です。

複利計算では「1回あたりの利率」と「利息が付く回数」を正しく求めることが得点のポイントになります。