警察官B試験の判断推理「集合問題」の解き方を徹底解説｜ベン図を使った攻略法と考え方

警察官B試験の判断推理では、集合問題が頻出分野の一つです。複数の条件を整理しながら人数や対象の数を求める問題で、初めて見ると複雑に感じる受験生も少なくありません。

しかし、集合問題は決まった解法パターンを覚えることで、安定して正解できる分野になります。特にベン図を使った整理方法を身につけると、文章だけでは分かりにくい条件も視覚的に理解できます。

この記事では、警察官B試験対策として判断推理の集合問題を解くための基本的な考え方、公式、具体例を使った解法を分かりやすく解説します。

判断推理の集合問題とは何か

集合問題とは、複数のグループや条件の関係を整理して、人数や割合などを求める問題です。例えば「柔道経験者」「剣道経験者」「水泳経験者」のような複数の集団について、共通している人やどれにも当てはまらない人を求める形式があります。

警察官採用試験では、文章で条件が提示されることが多く、頭の中だけで処理しようとすると混乱しやすくなります。そのため、問題文を読んだら図に変換することが重要です。

集合問題で大切なのは、計算力よりも「どの範囲に何人いるのか」を正しく整理する力です。

集合問題では、まず円を使ったベン図を描く習慣をつけましょう。ベン図とは、グループ同士の重なりを表現する図です。

例えば、ある試験会場に100人の受験者がおり、「数学が得意な人が60人」「国語が得意な人が50人」「両方得意な人が30人」とします。この場合、数学と国語の両方に入る部分を先に書きます。

計算式では「数学と国語の合計人数＝数学だけの人数＋国語だけの人数＋両方の人数」と考えます。つまり、60＋50−30＝80人となり、どちらか一方でも得意な人は80人いることになります。

集合問題では、基本となる公式があります。特に2つの集合を扱う問題では、以下の考え方を使います。

「AまたはBに含まれる人数＝Aの人数＋Bの人数−AとBの両方に含まれる人数」

この式で重要なのは、重複部分を2回数えてしまうため、最後に1回分引くという考え方です。

例えば、警察官試験の受験者200人について、「体力試験対策をしている人が120人」「筆記試験対策をしている人が150人」「両方している人が100人」の場合、どちらか一方でも対策している人数は120＋150−100＝170人になります。

集合問題では、3つのグループが登場する応用問題もあります。この場合も基本はベン図ですが、書く順番を意識すると解きやすくなります。

まず3つすべてに共通する部分を記入し、その後で2つだけ重なる部分、最後に1つだけ該当する部分を埋めていきます。

例えば、「警察官志望者の中で柔道経験者、剣道経験者、空手経験者について調査した」という問題なら、最初に3競技すべて経験している人数を配置し、そこから周囲の数字を整理します。

3集合問題は複雑に見えますが、情報を書き込む場所を決めれば、順番通りに処理するだけで解けるようになります。

集合問題で多いミスは、重複している人数をそのまま足してしまうことです。複数の条件に当てはまる人は、必ずどこかで調整する必要があります。

また、「どちらにも該当しない人数」を求める問題では、全体人数から該当する人数を引く考え方を使います。

例えば全体が150人で、AまたはBに該当する人が120人なら、どちらにも該当しない人は150−120＝30人です。

集合問題は、解法パターンを理解すれば短時間で解けるようになる分野です。そのため、問題を見るたびにベン図を書く練習をすることが効果的です。

最初は時間がかかっても問題ありません。重要なのは、文章を読んだ瞬間に「これは図にしたほうが分かりやすい問題だ」と判断できるようになることです。

過去問や問題集を使って、同じ形式の問題を繰り返し解くことで、条件整理のスピードが上がります。

警察官B試験の判断推理における集合問題は、複雑そうに見えても基本的な考え方を身につければ攻略できる分野です。

ポイントは、問題文をそのまま理解しようとせず、ベン図に置き換えて整理することです。また、重複部分を引くという集合の基本ルールを理解しておけば、多くの問題に対応できます。

集合問題は判断推理の中でも練習量が結果につながりやすい分野なので、繰り返し演習して警察官B試験の得点源にできるように準備しましょう。