E社の生産に関する問題では、機械の回転スピードの変更が収益にどのような影響を与えるのかを考える必要があります。現状の生産方法に対して、回転スピードを上げることで生産効率が向上する一方で、不良品の発生率が上昇するという問題が発生します。本記事では、この問題に対する解き方と回答を具体的に解説します。
問題の整理
まず、問題を整理してみましょう。現在、E社の機械は1カ月あたり140時間稼働し、1時間あたり100個の製品を生産しています。この生産において、10%の不良率がありますが、回転スピードを上げると生産効率が向上し、1時間あたり130個の製品を生産することが可能になります。しかし、不良率は20%に増加します。
現状の生産の計算
現状では、1カ月の生産量は以下のように計算されます。
- 生産時間：140時間
- 1時間あたりの生産量：100個
- 月間生産量：140時間 × 100個 = 14,000個
- 不良品率：10%
- 不良品数：14,000個 × 10% = 1,400個
- 販売可能な製品数：14,000個 – 1,400個 = 12,600個
回転スピードを上げた場合の計算
回転スピードを上げると、生産量は以下のように変化します。
- 1時間あたりの生産量：130個
- 月間生産量：140時間 × 130個 = 18,200個
- 不良品率：20%
- 不良品数：18,200個 × 20% = 3,640個
- 販売可能な製品数：18,200個 – 3,640個 = 14,560個
収益への影響
売上高は製品の販売数量に依存します。現状と回転スピードを上げた場合を比較すると、販売可能な製品数が増加します。計算結果から見ると、回転スピードを上げることで販売可能な製品が2,000個増加するため、売上が増加します。
結論：機械の回転スピードを上げるべきか
現状では、回転スピードを上げることで不良品が増加しますが、それでも販売可能な製品数が増えるため、収益の増加が期待できます。したがって、需要が十分にある場合には、回転スピードを上げて生産量を増加させることが有効と言えます。ただし、不良品の廃棄処理にかかるコストや生産性を考慮する必要があります。
②の場合：需要が供給を上回る場合
需要が供給を上回る場合、生産量を増加させることは、売上の向上につながります。回転スピードを上げて生産量を増やし、不良率の影響を考慮した上で、より多くの製品を市場に供給できるメリットがあります。
まとめ
回転スピードの変更には利点と欠点がありますが、需要に応じて適切な生産計画を立てることが重要です。現状と回転スピードを上げた場合の比較を行い、収益を最大化するための方針を決定することが求められます。
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