ガソリンの膨張に関する問題は、液体が温度変化に伴って体積がどのように変化するかを理解するのに役立ちます。今回は、ガソリンが温められた際にタンクから溢れる量を計算する問題を解説します。この問題では、ガソリンの膨張率を用いて、温度の変化による体積変化を求めます。
問題の設定
問題では、1000Lのタンクに入っているガソリンが、15℃から35℃に温められるときの溢れた量を求めます。ガソリンの膨張率は1.35×10^-3 K^-1と与えられています。この膨張率を用いて、ガソリンが膨張する量を計算します。
膨張率を用いた体積の計算
膨張率（β）は、温度が1度上がるごとに体積がどれだけ変化するかを示す値です。この問題での膨張率は1.35×10^-3 K^-1で、温度が15℃から35℃に変化するため、その差は20℃です。
ガソリンの体積の変化量（ΔV）は次の式で計算できます。
ΔV = 初期体積 × 膨張率 × 温度差
これを元に計算すると、ΔV = 1000L × 1.35×10^-3 × 20 = 27L
解説：計算のステップ
まず、温度差が20℃であることを確認します。次に、与えられた膨張率を使用して体積の変化を計算します。計算式に基づいて、20℃の温度上昇でタンクから溢れる量は27Lとなります。
質問者の計算方法「1000 × (20 × 1.35)」は、実際に正しい手順で計算されており、偶然ではなく論理的に正しい結果です。
膨張率が異なる場合の影響
膨張率はガソリンだけでなく、他の液体にも異なる値が設定されているため、異なる液体を扱う場合には適切な膨張率を使用することが重要です。また、温度がさらに高くなると、体積の増加も大きくなるため、高温での計算には注意が必要です。
まとめ
ガソリンの膨張率を使ってタンクから溢れる量を求める問題では、膨張率と温度差を掛け合わせることで簡単に計算できます。この場合、温度差が20℃で膨張率が1.35×10^-3 K^-1の場合、タンクから溢れる量は27Lであることがわかります。温度の変化や膨張率を正しく理解し、計算式に適用することが重要です。
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