家族の年齢に関する問題は、実際には方程式を使って解くことができます。本記事では、5人家族（父、母、長女、次女、三女）の年齢に関する問題の解き方を詳しく説明します。このような問題は、複数の条件を元に未知数を求める形式で出題されることが多いため、段階的に計算していく方法を学びましょう。
問題の整理と式の立て方
問題文をしっかりと読み、与えられた情報を元に式を立てます。まず、父と母の年齢に関する情報を確認しましょう。
「父は母より4歳年上」とありますので、父の年齢は母の年齢より4歳多いとわかります。ここで、父をx歳、母をy歳とすると、式は次のようになります。
x = y + 4
次に、「父と母の年齢の和は長女と三女の年齢の和の4倍である」とあります。これを数式にすると。
x + y = 4(長女の年齢 + 三女の年齢)
8年後の年齢を考える
次に、8年後の年齢に関する情報を使います。「8年後には長女と三女の年齢の和の3倍になる」という条件です。この情報を使って、父と母の年齢の和を8年後にどう変わるか考えます。
父と母の年齢はそれぞれ8年後に+8されるため、この情報を式に反映します。長女と三女も8年後に8歳ずつ年を取るため、次の式を得られます。
(x + 8) + (y + 8) = 3(長女の年齢 + 8 + 三女の年齢 + 8)
6年前の年齢差を利用する
次に、「6年前には父と次女の年齢の和が母、長女及び三女の年齢の和と等しかった」という情報を使います。この情報を数式にすると、父と次女、母、長女、三女の年齢の差を6年前にさかのぼって求めることができます。
父の年齢と次女の年齢は6年前にそれぞれ6歳ずつ減りますので、次のような式が成立します。
(x - 6) + (次女の年齢 - 6) = (y - 6) + (長女の年齢 - 6) + (三女の年齢 - 6)
実際の年齢の和を求める
最後に、これらの式を使って家族全員の年齢を求め、長女、次女、三女の年齢の和を計算します。解いていく過程では、未知数を順に求めていきます。各年齢を求めることで、最終的に長女、次女、三女の年齢の和が得られます。
まとめ
家族の年齢に関する問題は、与えられた条件に基づいて方程式を立て、順を追って計算していくことで解けます。問題を解く際は、式を正しく立て、各条件を式に組み込むことが大切です。最終的に、長女、次女、三女の年齢の和を求めることができ、答えを得ることができます。
